Mathématiques de base Exemples

$(12 t^{6} - 8 t^{8}) \div 2 t^{3}$

Étape 1

Réécrivez la division comme une fraction.

$\frac{12 t^{6} - 8 t^{8}}{2 t^{3}}$

Étape 2

Factorisez $4 t^{6}$ à partir de $12 t^{6} - 8 t^{8}$ .

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Étape 2.1

Factorisez $4 t^{6}$ à partir de $12 t^{6}$ .

$\frac{4 t^{6} (3) - 8 t^{8}}{2 t^{3}}$

Étape 2.2

Factorisez $4 t^{6}$ à partir de $- 8 t^{8}$ .

$\frac{4 t^{6} (3) + 4 t^{6} (- 2 t^{2})}{2 t^{3}}$

Étape 2.3

Factorisez $4 t^{6}$ à partir de $4 t^{6} (3) + 4 t^{6} (- 2 t^{2})$ .

$\frac{4 t^{6} (3 - 2 t^{2})}{2 t^{3}}$

Étape 3

Annulez le facteur commun à $4$ et $2$ .

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Étape 3.1

Factorisez $2$ à partir de $4 t^{6} (3 - 2 t^{2})$ .

$\frac{2 (2 t^{6} (3 - 2 t^{2}))}{2 t^{3}}$

Étape 3.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 3.2.1

Factorisez $2$ à partir de $2 t^{3}$ .

$\frac{2 (2 t^{6} (3 - 2 t^{2}))}{2 (t^{3})}$

Étape 3.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 (2 t^{6} (3 - 2 t^{2}))}{2 t^{3}}$

Étape 3.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{2 t^{6} (3 - 2 t^{2})}{t^{3}}$

Étape 4

Annulez le facteur commun à $t^{6}$ et $t^{3}$ .

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Étape 4.1

Factorisez $t^{3}$ à partir de $2 t^{6} (3 - 2 t^{2})$ .

$\frac{t^{3} (2 t^{3} (3 - 2 t^{2}))}{t^{3}}$

Étape 4.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 4.2.1

Multipliez par $1$ .

$\frac{t^{3} (2 t^{3} (3 - 2 t^{2}))}{t^{3} \cdot 1}$

Étape 4.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{t^{3} (2 t^{3} (3 - 2 t^{2}))}{t^{3} \cdot 1}$

Étape 4.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{2 t^{3} (3 - 2 t^{2})}{1}$

Étape 4.2.4

Divisez $2 t^{3} (3 - 2 t^{2})$ par $1$ .

$2 t^{3} (3 - 2 t^{2})$

Étape 5

Appliquez la propriété distributive.

$2 t^{3} \cdot 3 + 2 t^{3} (- 2 t^{2})$

Étape 6

Multipliez $3$ par $2$ .

$6 t^{3} + 2 t^{3} (- 2 t^{2})$

Étape 7

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$6 t^{3} + 2 \cdot - 2 t^{3} t^{2}$

Étape 8

Simplifiez chaque terme.

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Étape 8.1

Multipliez $t^{3}$ par $t^{2}$ en additionnant les exposants.

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Étape 8.1.1

Déplacez $t^{2}$ .

$6 t^{3} + 2 \cdot - 2 (t^{2} t^{3})$

Étape 8.1.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$6 t^{3} + 2 \cdot - 2 t^{2 + 3}$

Étape 8.1.3

Additionnez $2$ et $3$ .

$6 t^{3} + 2 \cdot - 2 t^{5}$

Étape 8.2

Multipliez $2$ par $- 2$ .

$6 t^{3} - 4 t^{5}$